Utopia mesure 8 mètres de haut et de large, et 17 mètres de long. L’élément le plus lourd, l’imposante roue en bois au milieu, pèse environ 600 kilos. L’œuvre se compose d’innombrables roues en bois de toutes les couleurs et toutes les tailles. Josef Imhof, ancien assistant de Tinguely, rapporte que celui-ci avait d’abord prévu de réaliser un grand relief. Pour atteindre la hauteur souhaitée, il avait fallu installer des escaliers et des échelles qui devaient ensuite être retirés. Or, au cours du travail, Tinguely décide finalement de tout laisser et d’ajouter d’autres gradins. C’est ainsi que voit le jour sa première sculpture-machine entièrement accessible.
Pour cette construction, Tinguely dispose d’un hangar de l’usine Von Roll AG, à Klus Balsthal, équipée d’un treuil. Les 40 roues et plus sont pour la plupart d’anciens modèles de la fonderie Von Roll AG que Tinguely est autorisé à utiliser. Presque toutes ont gardé leur couleur d’origine. Utopia ayant été conçue pour une exposition à Venise, on y retrouve plusieurs éléments en rapport avec la cité lacustre. À Venise, Utopia constitua l’œuvre centrale de la rétrospective Tinguely où elle paradait dans la cour intérieure du Palais.