Die Utopia ist acht Meter hoch, ganze 17 Meter lang und gute acht Meter breit. Das schwerste Element, das grosse rote Holzrad im Zentrum, wiegt etwa 600 kg. Aufgebaut ist die Utopia aus unzähligen bunten Holzrädern in verschiedenen Grössen und Farben. Sein damaliger Assistent Josef Imhof berichtet, dass Tinguely zunächst geplant hatte, ein grosses Relief zu fertigen. Um die gewünschte Höhe zu erreichen, war das Anbringen von Treppen und Leitern notwendig, die dann später wieder entfernt werden sollten. Während der Arbeit entschied sich Tinguely jedoch, die Auf- und Abgänge zu belassen. Weitere Podeste und Stiegen wurden ergänzt. So entstand die erste und einzige begehbare Maschinenskulptur des Künstlers.
Für den Bau stand Tinguely eine Halle der Firma Von Roll AG in Klus Balsthal, die auch mit einem Lastenkran ausgestattet war, zur Verfügung. Bei den mehr als 40 Rädern handelt es sich in der Mehrzahl um ausgediente Metallgussmodelle der Von Roll AG, die Tinguely nutzen durfte. Fast alle haben heute noch ihre Originalfarbe. Da die Utopia für eine Ausstellung in Venedig gebaut wurde, kann man viele Elemente entdecken, die sich auf die Lagunenstadt beziehen. In Venedig war die Utopia das zentrale Werk der Tinguely-Retrospektive und wurde ganz prominent im Innenhof des Palazzos aufgebaut.