Das Werk Heureka entsteht als Auftragsarbeit für die Schweizerische Landesausstellung des Jahres 1964, ausgerichtet in Lausanne. Der Künstler wird um die Herstellung eines «Signalturms» gebeten und erhält 70‘000 Franken als Lohn sowie zur Deckung der immensen Materialkosten, diese Bedingungen werden 1963 vertraglich geregelt. Im gleichen Jahr beginnt Tinguely den Arbeitsprozess, zu dieser Zeit wohnt er zusammen mit Niki de Saint-Phalle in der nahegelegenen Gemeinde Lutry. Ab dem 30. April 1964 steht Heureka in Lausanne am sogenannten Weg der Schweiz, ein Segment der Landesausstellung. Die finale Skulptur erscheint als metallener, 4 Meter hoher Gigant auf einem Betonsockel. Sie erzeugt mehrteilige Bewegungen, welche wiederum Geräusche verursachen, alles wird durch Elektromotoren betrieben. Tinguely kann im Bauprozess immer wieder auf Unterstützung zählen, wie einige der Bilder nachweisen. Dennoch braucht es sechs Monate Arbeit, bis das Werk fertig ist. Die Geschichte von Heureka geht darüber hinaus noch weiter: Kunstsammler Walter Bechtler kauft das Werk am Ende der Landesausstellung und setzt sich ab diesem Zeitpunkt dafür ein, dass es in der Stadt Zürich einen öffentlichen Standort erhält. 1967 fruchten diese Bemühungen in der (eingangs als «provisorisch» bezeichneten) Errichtung des Werks am Zürichhorn. Die Stadt Zürich betreut das Werk seit dessen Übernahme per den Werkstattbetrieben der eigenen Abteilung Entsorgung + Recycling Zürich (ERZ). Vom Standort am Zürichhorn weg bewegt sich die Skulptur künftig nur noch wegen Wartungsarbeiten sowie für zwei internationale Ausstellungen (1988 in Melbourne und 2011 in Amsterdam). Auch von diesen Stationen des Werks sind einige Bilddokumente ausgestellt.